Деление целых чисел

Гильфанов Ринат Газизьянович

Категория: СЗД

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №82 с углубленным изучением отдельных предметов им. Р.Г. Хасановой» Приволжского района г. Казани

Урок математики в 6 классе «Деление целых чисел».

Образовательные цели: повторить правила сложения, вычитания и умножения положительных и отрицательных чисел, сформировать навыки деления чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел.

Развивающие цели: развивать познавательную активность учащихся, формировать навыки самостоятельной работы устного и письменного характера, самоконтроля.

Воспитательные цели: способствовать формированию математической культуры, внимания, находчивости, привить интерес к математике.

Тип  урока:  изучение новой темы

Оборудование: презентация, карточки

Ход урока.

1. Организационный момент Здравствуйте, ребята!(проверка домашнего задания проводится до урока учениками – консультантами) (Слайд 1)

2. Мотивация. Цели и задачи

         «Учиться и время от времени повторять изученное – разве это не приятно?». Трудно не согласиться со словами древнего мудреца Конфуция. слайд 2

         Вот и сегодня мы будем повторять то, что изучали раньше. А урок наш будет посвящён правилам действий с удивительными числами. Недаром наши предки относились к ним с особым чувством: одни с недоверием, другие с любопытством. В древней Греции их называли ложными, а в Индии «долгами», в отличие от других чисел – им противоположных – «имуществ». Такое истолкование и привело к недоумению.  Было понятно,  что сумма двух «долгов» - это «долг», двух «имуществ» - есть «имущество».  А  вот, что значит найти произведение «долга» и «имущества» - никто не мог объяснить. Несмотря на это, данные числа прочно вошли в нашу жизнь, и с начала 18 века стали широко использоваться не только в математике.

   3. Цели и задачи (слайд 3)

         Из моего небольшого исторического рассказа вы, конечно, догадались, о каких числах идёт речь. (О положительных и отрицательных). Верно.А урок наш будет несколько необычным, как и сами числа

  Слайд 4 Сегодня мы с вами отправимся в увлекательное путешествиеза  новыми знаниями и умениями  по теме «Деление целых чисел» к удивительному острову "Чисел". А потому вы все получаете лист путешественника, куда будете вносить соответствующие записи, в нем есть и маршрут нашего путешествия к острову «Чисел», на котором зарыт клад.

Лист  путешественника ученика(цы) 6 класса

Самооценка. Критерий оценивания: "2"-  6-11 баллов    «3» - 12 – 17 баллов,         «4»  -  18 – 23 балла,             «5»   -    от 24 баллов

4.Актуализация опорных знаний.

Известно, что каждый путешественник должен быть смелым, ловким, находчивым и с багажом знаний. Проверим, насколько хорошо вы готовы  к путешествию. Я предлагаю вам первое испытание – «Сбор багажа».Собрав правила вместе, узнаем, на чём же мы отправимся в путешествие. СЛАЙД 5,6

• Сбор багажа (самостоятельная работа).

1. Компоненты при умножении называются         О) делимое, делитель, частное
2. Компоненты при делении называются               Б) отрицательное
3. Действие деления можно проверить                   А) положительное
4. Если множители имеют одинаковые знаки,       Ь) сложить их модули и поставить в

то произведение                                                          ответе знак " - " 

5. Если множители имеют разные знаки,                Л) вычесть их модули, а  в ответе

то произведение                                                          поставить знак большего модуля

6. Чтобы сложить два числа с разными                     К) первый множитель, второй

знаками надо                                                                 множитель,  произведение

7. Чтобы сложить два отрицательных числа              Р) умножением

1-               , 2-                 , 3-                 4-           , 5-              ,6-           , 7-            

Ответ: КОРАБЛЬ

За верный ответ в Лист путешественника выставляем оценку(максимум 7 баллов).

Итак, мы отправляемся с вами в путешествие к острову "Чисел"  в поисках клада на нашем замечательном корабле, но без карты нам не обойтись (слайды 7,8).

• Найди карту (индивидуальная работа)

Математическое лото. Накрыв примеры соответствующими ответами, ребята на обратной стороне карточки получают изображение карты (слайд 8).

Примеры:

Ответы

За верный ответ в Лист путешественника выставляем оценку(максимум 6 баллов).

Карта к острову  "Чисел" найдена, и мы можем смело отправляться в путь. Я буду капитаном корабля, а вы моей командой. Слайд 9

5. Формирование новых знаний

         Карта найдена, но мы не сможем поднять якорь, не узнав, как делятся отрицательные и положительные  числа, и для этого нам необходимо пополнить  багаж.

Слайд 10 Откройте свои тетради и запишите тему урока: «Деление чисел». Какое ключевое слово в нашей теме?

Слад 11 Деление – это действие, в котором по данному из множителей находят другой множитель.

Что значит,  разделить число а на число в?

Разделить число а на число в -  значит найти такое число  x,  чтобы  .

      а) - 3∙ х = 12                                                             б) – 6 ∙ х = - 24

1. Догадайтесь, чему равен корень уравнения и сделайте проверку.

х = - 4                                                                          х = 4

      - 3 ∙ ( - 4) = 12                                                             - 6 ∙ 4 = - 24

2. Решим данное уравнение (нахождение неизвестного множителя).

- 3 ∙ х = 12                                                   - 6 ∙ х = - 24

х = 12 : ( - 3)                                                 х = - 24 : ( - 6)

х = - 4                                                            х = 4

Ответ: - 4.                                                     Ответ: 4

(Решение первого уравнения рассказывает учитель у доски, а второе уравнение – ученик).

3. Сделаем вывод:   - при делении чисел с разными знаками, в результате        получается отрицательное число;  - при делении отрицательных чисел – результат положительный.

Получается, что правила деления рациональных чисел очень похожи на правила умножения. Давайте попробуем их сформулировать. Перечертите таблицу в тетрадь и запомните: Слайд 12

(-)* (-) = (+)

(-)* (+)= (-)

(+)*(-)= (-)

И ещё, ребята, помните, что при делении 0:а =0,  где ане равно 0;  на 0 делить нельзя! Багаж собран и отправляемся в путь.

6*.   Физкультминутка. Непредвиденная ситуация:  на нашем пути возникли рифы и нам нужно их преодолеть. Преодоление рифов (слайд 13).

Физкультминутка “Пловцы”

К океану мы спустились

Наклонились и умылись.

Раз, два, три, четыре –

Вот как славно освежились.

А теперь поплыли дружно.

Делать так руками нужно:

Вместе раз – это брасс.

Одной, другой – это кроль.

Три, два, один – плывём как дельфин.

Вышли на берег крутой, отряхнулись и домой.

7. Закрепление материала

1. Рифы мы преодолели и теперь можно отправляться дальше. Но возникла необходимость зайти в Бухту «Плюс на минус»,чтобы пополнить запасы, Слайд 14    Для этого необходимо решить примеры №520. Работаем у доски и в тетрадях одновременно и по рядам:

          (1, 2 )                                   (3,4)                                         (5,6).

1) 6 : 3 = 2                        3) (-23) : ( - ½)= 46                     в) – 2/3: 4/9 = - 3/2

2) 63 : (- 3) = - 21             4) (-5) : (25) = - 1/5                    е) 7 : ( - 7/8) = - 8

Данное задание оценивается в 1 балл.

2.    Встреча с пиратами (слайд 15, 16).Наше путешествие продолжается, но о ужас - нас преследуют пираты"Уйти от преследования пиратами нам удастся, выполнив следующее задание самостоятельно решение.

Вам необходимо выбрать для решения одно из трёх уравнений, которые выделены разным цветом. Вы сами определяете уровень сложности. Если вы верно решите 1е уравнение (в синей рамке), то заработаете 1 балл, если вы верно решите 2е уравнение (в зелёной рамке), то 2 балла, а 3е уравнение (в красной рамке) – 3 балла. Удачи.

Встреча с пиратами

Решите уравнения

1 вариант

2 вариант

ВЗАИМОПРОВЕРКА

3.   Вот мы и на острове «Чисел»,  осталось найти клад. (Слайд 17 )Но открыть замок на сундуке  мы сможем, если отгадаем его код .  Я загадаю вам три загадки-вопроса, к каждому из которых предлагается три варианта ответов. Вы должны выбрать один из них и показать мне номер с соответствующей цифрой

1; 2 или 3.

   Будьте внимательны и осторожны:

найдите два числа, если известно, что

А) найдите два числа, если известно, что их произведение равно 10, а сумма 7

1) 1 и 10             2) – 5 и – 2          3) 5  и 2

Б) найдите два числа, если известно, что их произведение равно 12, а сумма – 7

1) – 4 и – 3     2) 4 и 3        3) – 2 и – 6

В) найдите два числа, если известно, что их произведение равно – 6, а сумма 1

1) – 3 и 2        2) 3 и – 2           3) 3 и 2.

 ( На доске появляется код 312)  (Мах 3)

9.    (слайд 18, 19) Вот и открылся сундук с кладом. А в нем волшебная фраза, отгадать которое поможет «ключевое слово». Решив все примеры своего ряда( I, II или III) и используя соответствие число-буква, записанное в таблице, вы прочитаете слово, которое входит в состав девиза жителей острова «Чисел».

   Вы, наверное, обратили внимание, что есть ещё и IV вариант. Это дополнительные задания для тех ребят, которые ещё сомневаются в собственных силах. Мы будем выполнять его у доски (вызывается один ученик) и вы можете решать эти задания вместе с нами. Итак, за работу 

Клад - " ключевое слово".

1 ряд

1) (4-8):4 =-1                         м

2) 24: (8-11) =-8                     о

3) - 35:7+5 =0                       ж

4) (-2 - 3)*5 =-25                   н

5) -32:(12-8) = -8                   о

2 ряд

1) -60:10 +9 = 3                        т

2) 40:(9-14) =-8                       о

3) 12:(-4) -2 = -5                      л

4) -26*(6-2) =-104                  ь

5) 3*(-28+18) =-30                 к

6)48:(-2-4)=-8                         о

3 ряд

1) 12: (-2) +2 = -4                   в

2) -5*(-18+6)= 60                      е

3) -12*(5-9) = 48                      с

4) -12*(-15+10)= 60                  е

5) 12:(-2) +1 = -5                      л

6)56:(-3 -4) = -8                         о

4 вариант

1) -4 :(-4)+6 = 7                    у

2) (24-36):(-6) = 2                 ч

3)-12:3+1 = -3                       и

4) -50:10+8= 3                       т

5) 8*(-4-9)= -104                    ь

6) -6* (-5-3) = 48                     с

                                                          7) -100: (5-15)=10                   я

Выясняется, какое ключевое слово получилось у каждого варианта. Поставьте в свою карточку общее количество баллов этого этапа урока.                    (Мах 5 – 7)

8.Подведение итогов. Д/з Слайд 20

Это есть Клад - фраза «Учиться можно только весело». Но у этой фразы есть продолжение: «Чтобы переваривать знания, поглощать их надо с аппетитом».Это выражение французского писателя Анатоля Франса и Я думаю, вы так всегда и делаете. И ваши знания помогли вам в сегодняшнем путешествии к острову «Чисел». Мне, как капитану, было приятно путешествовать вместе с вами, и я хочу каждого из вас похвалить за хорошую работу на уроке. Пришло время подведения итогов. Подсчитайте, пожалуйста, общее количество баллов и поставьте себе самооценку, используя критерий оценивания:

«5» - от 24 баллов

«4» - от 18 до 23 баллов

«3» - от 12 до 17 баллов.

Д/з: п. 2.8, № 338 (а-г), 341(а-в) Слайд 21

Творческое задание: к следующему уроку я прошу вас нарисовать рисунки нашего путешествия или написать сказки или стихи об отрицательных и положительных числах и действий с ними или составить кроссворды.

Рефлексия Слайд 22, 23

Ребята, а теперь дайте оценку нашему уроку.

Ребята сдают учителю кораблики, которые соответствуют их отношению уроку: Цепляют на Сундук.

Спасибо за урок!

Фото: https://pixabay.com/